Austrálsky matematik zistil, že staroveký fragment hlinenej tabule starý 3700 rokov, pochádzajúci zo starobabylonského obdobia, obsahuje dnes najstarší známy príklad aplikovanej geometrie. Ide o obdobie o viac ako tisícročie staršie ako doba, v ktorej sa narodil Pythagoras.

Tento artefakt meniaci históriu, známy pod označením Si.427 sa nachádzal viac ako 100 rokov v istanbulskom múzeu.

„Si.427 pochádza z obdobia starého Babylonu – 1900 až 1600 pred n. l.,“ potvrdil matematik Daniel Mansfield z University of New South Wales v Austrálii.

Je to jediný známy príklad katastrálneho dokumentu z tohto obdobia. Ide o plán, ktorý geodeti používali na definovanie hraníc pozemkov. Hovorí nám o právnych a geometrických podrobnostiach – o poli, ktoré sa rozdelilo po tom, čo bola časť z neho predaná.

Tento plán používa na odvodenie presných pravých uhlov sady čísel známych ako Pythagorejské trojice alebo množiny čísel, ktoré vyhovujú trigonometrickým modelom, na výpočet strán pravouhlého trojuholníka. Datovanie artefaktu je obzvlášť zaujímavé, čo má dôsledok pre celú históriu matematiky, poznamenal Mansfield.

Tento objav je popísaný v článku, ktorý analyzuje kontext tejto tabule s nedávnymi zisteniami o tabuli, známej ako Plimpton 322. V roku 2017 Mansfield a kolegovia odhalili, že Plimpton 322 bola raná trigonometrická tabuľka, ktorá ukazuje celý zoznam pythagorejských trojíc.

V tom čase vedci nevedeli, aký môže byť účel tohto zoznamu. Teraz si myslia, že môže pochádzať zo skoršieho obdobia, možno ako Si.427 a môže obsahovať iba pythagorejské trojice, ktoré by boli relevantné pre obdĺžnikové merania zeme. Inými slovami, je to plánovací manuál.

To je v kontraste k trigonometrii, ktorú uviedol Pythagoras, a ktorá bola navrhnutá podľa hviezd na oblohe v druhom storočí pred n. letopočtom. Počet pythagorejských trojíc, ktoré je možné použiť na meranie zeme babylonskými geodetmi, je veľmi malý.

Pythagorejskej trojici vyhovuje rovnica a ² + b ² = c ² , kde strany definujúce trojuholník, ktoré susedia s pravým uhlom, sú a a b, a prepona (najdlhšia strana) je c. Najjednoduchším príkladom by bol 3 ² + 4 ² = 5 ² .

Tieto sady čísel je možné použiť na kreslenie trojuholníkov a obdĺžnikov s dokonalými pravými uhlami. „Zdá sa, že autor Plimptonu 322 prešiel všetkými týmito pythagorejskými tvarmi, aby našiel tieto užitočné. Toto hlboké a vysoko numerické chápanie praktického používania obdĺžnikov s názvom „proto-trigonometria“ je úplne odlišné od našej modernej trigonometrie.“

„Teraz, so Si.427, konečne vieme, na čo chceli tieto Pythagorejské trojky použiť – na stanovenie hraníc zeme,“ uvádza Mansfield. „Je z obdobia, keď sa pôda začínala stávať súkromnou. Preto ľudia chceli vytvoriť správnu hranicu pre dobré susedské vzťahy,” vysvetlil.

Obe tabule ukazujú sofistikované chápanie geometrie. „Možno to nebolo také pokročilé, ako trigonometria neskôr popísaná starovekými Grékmi, ale nikto nečakal, že Babylončania používali týmto spôsobom Pythagorejské trojky,“ povedal Mansfield. „Je to viac podobné čistej matematike, inšpirovanej praktickými problémami tej doby.“

Výskum bol publikovaný v Foundations of Science.

Ak vás článok obohatil o ďalší uhol pohľadu, podporte ľubovoľnou čiastkou slobodu slova. Ďakujeme.

CHCEM PODPORIŤ

Zdroj: This 3,700-Year-Old Tablet Shows The Oldest Known Example of Applied Geometry, www.sciencealert.com, 4.8.2021

Vyhlásenie: Názory autora sa nemusia zhodovať s názormi vydavateľstva Sofian, s.r.o. Zodpovednosť za obsah tohto článku nesie výhradne jeho autor. Vydavateľstvo Sofian, s.r.o. nie je zodpovedné za akékoľvek prípadné nepresné či nesprávne informácie v tomto článku. Sofian, s.r.o. dáva súhlas na zdieľanie našich pôvodných článkov na ďalších nekomerčných internetových stránkach, ak nebude zmenený ich text a názov. Pri zdieľanom článku musí byť uverejnený zdroj a autor. Ak chcete články z nášho webu publikovať v tlači či inými formami, vrátane komerčných internetových stránok, kontaktujte redakciu na [email protected]
UPOZORNENIE
Vážení čitatelia – diskutéri. Podľa zákonov Slovenskej republiky sme povinní na požiadanie orgánov činných v trestnom konaní poskytnúť im všetky informácie zozbierané o vás systémom (IP adresu, mail, vaše príspevky atď.) Prosíme vás preto, aby ste do diskusie na našej stránke nevkladali také komentáre, ktoré by mohli naplniť skutkovú podstatu niektorého trestného činu uvedeného v Trestnom zákone. Najmä, aby ste nezverejňovali príspevky rasistické, podnecujúce k násiliu alebo nenávisti na základe pohlavia, rasy, farby pleti, jazyka, viery a náboženstva, politického či iného zmýšľania, národného alebo sociálneho pôvodu, príslušnosti k národnosti alebo k etnickej skupine a podobne.